Question

设随机变量δ的分布列为P（δ=k）=

c

k(k+1)

，k=1，2，3，其中c为常数，则P（0.5＜δ＜2.5）=

8

9

．

Answer 1

分析：利用概率和为1，求出c的值，进而可求P（0.5＜δ＜2.5）．

解答：解：∵随机变量δ的分布列为P（δ=k）=

c

k(k+1)

，k=1，2，3，
∴

c

2

+

c

6

+

c

12

=1
∴c=

4

3

∴P（0.5＜δ＜2.5）=P（δ=1）+P（δ=2）=

c

2

+

c

6

=

2

3

c=

8

9

故答案是

8

9

点评：本题考查概率的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．