题目内容
方程
表示双曲线的充要条件是（ ）A．k＞2或k＜-3
B．k＜-3
C．k＞2
D．-3＜k＜2
【答案】分析：方程
表示双曲线，当且仅当（k-2）（k+3）＞0，由此可求得结论．
解答：解：方程
表示双曲线，当且仅当（k-2）（k+3）＞0
∴k＞2或k＜-3
反之，当k＞2或k＜-3时，双曲线中分母同号，方程
表示双曲线，
故选A．
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查解不等式，熟悉双曲线标准方程的形式是关键．
表示双曲线，当且仅当（k-2）（k+3）＞0，由此可求得结论．解答：解：方程
表示双曲线，当且仅当（k-2）（k+3）＞0∴k＞2或k＜-3
反之，当k＞2或k＜-3时，双曲线中分母同号，方程
表示双曲线，故选A．
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查解不等式，熟悉双曲线标准方程的形式是关键．
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