题目内容

已知⊙O的两条弦AB与CD相互垂直，且交点为P，若
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=m
OP
，则m的值为
 
．
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：计算题,作图题,平面向量及应用
分析：由题意作图，由平行四边形法则得
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=2
OF
+2
OE
=2（
OF
+
OE
）=2
OP
=m
OP
．
解答： 解：由题意作图如右图，
OA
+
OB
+
OC
+
OD

=2
OF
+2
OE

=2（
OF
+
OE
）=2
OP
=m
OP
；
故答案为：2．
点评：本题考查了平面向量的加法运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设复数z=1+i，（i是虚数单位），则z2+
2
z
=（　　）
A、-1-iB、-1+i
C、1+iD、1-i
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，F、F1分别是AC、A1C1的中点
（1）求证：平面AB1F∥平面C1BF；
（2）若BC=2，CC1=2
3
，求异面直线AF1和BC1所成角的正弦值．
已知P：关于x的方程x2+（m-1）x+1=0在区间（0，2）上有两个相异的零点；Q：函数g（x）=
1
3
x3+mx+m在（-∞，+∞）上有极值．若P和Q有且只有一个正确，求m的范围．
证明：当x＞0时，有1+
x
2
＞
1+x
成立．
若直线l与椭圆x2+
y2
9
=1相交于不同的两点M、N，且线段MN恰好被直线x+
1
2
=0平分，则直线l的倾斜角范围是
 
．
已知，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别在PA，BD，PD上，且PM：MA=BN：ND=PQ：QD．
求证：平面MNQ∥平面PBC．
求证：(
a+b+c
3
)3≤
a3+b3+c3
3
．a，b，c＞0．
函数y=2x-x2的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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