题目内容
在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB+sinC=分析：由cosA，b及c的值，利用余弦定理求出a的值，然后由sinA，a，b及c的值分别求出sinB和sinC的值，即可求出sinB+sinC的值．
解答：解：由A=60°，b=4，c=5，
根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：
a2=16+25-2×4×5×
=21，
解得：a=
，又sinA=
，b=4，c=5，
根据正弦定理
=
=
得：
sinB=
=
=
，sinC=
=
=
，
则sinB+sinC=
+
=
．
故答案为：
根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：
a2=16+25-2×4×5×
| 1 |
| 2 |
解得：a=
| 21 |
| ||
| 2 |
根据正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
sinB=
| bsinA |
| a |
4×
| ||||
|
2
| ||
| 7 |
| csinA |
| a |
5×
| ||||
|
5
| ||
| 14 |
则sinB+sinC=
2
| ||
| 7 |
5
| ||
| 14 |
9
| ||
| 14 |
故答案为：
9
| ||
| 14 |
点评：此题考查了正弦定理，以及余弦定理．熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目