Question

已知动圆过定点(，0)，且与直线x＝相切，其中p＞0．求动圆圆心C的轨迹的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：设M为动圆圆心，(，0)为记为F，过点M作直线x＝的垂线，垂足为N，由题意知：MF＝MN即动点M到定点F与定直线x＝的距离相等，由抛物线的定义知，点M的轨迹为抛物线，其中F(，0)为焦点，x＝为准线，所以轨迹方程为y2＝2px(p＞0)． 　　分析：本题充分利用已知条件，不难发现动圆圆心C到定点(，0)与到定直线x＝距离相等，结合抛物线的定义求得对应的轨迹方程．