题目内容

已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M．
设M=
ab
cd
，则
ab
cd
1
2
=
7
10
，
ab
cd
2
0
=
2
4
，（4分）
即
a+2b=7
c+2d=10
2a=2
2c=4
，解得
a=1
b=3
c=2
d=4
（8分）
所以M=
1
2
3
4
．（10分）
练习册系列答案
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已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M．
已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5），点B（3，-1）变成了点B′（5，1），求矩阵M．
（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．
（1）求矩阵M；
（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．
附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）
已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M的逆矩阵M-1．
已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A'（4，5），点B（3，-1）变成了点B'（5，1），求矩阵M和逆矩阵M-1．

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