题目内容
【题目】设a＞0且a≠1，函数y=a2x+2ax﹣1在[﹣1，1]的最大值是14，求a的值．
【答案】解：令t=ax（a＞0，a≠1），则原函数转化为y=t2+2t﹣1=（t+1）2﹣2（t＞0）
①当0＜a＜1时，x∈[﹣1，1]，t=ax∈[a， 
]，
此时f（x）在x∈[a， ]上为增函数，所以f（x）max=f（ ）=（ +1）2﹣2=14
所以a=﹣ 
（舍去）或a= 
，x∈[﹣1，1]，t=ax∈[a， ]，
②当a＞1时此时f（t），t∈[ ，a]上为增函数，所以f（x）max=f（a）=（a+1）2﹣2=14，
所以a=﹣5（舍去）或a=3，
综上a= 或a=3
【解析】令t=ax（a＞0，a≠1），则原函数化为y=t2+2t﹣1=（t+1）2﹣2（t＞0），分类①当0＜a＜1时，②当a＞1时，利用单调性求解即可．
练习册系列答案
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【题目】某车间生产某种产品，固定成本是
万元，每生产
件产品成本增加
元，根据经验，当年产量少于400件时，总收益
（成本与总利润的和，单位：元）是年产量
（单位：件）的二次函数；，当年产量不少于
件时，R是Q的一次函数，以下是Q与R的部分数据：
Q/ 件 | 50 | 200 | 350 | 500 | 650 |
R/ 元 | 23750 | 80000 | 113750 | 125000 | 1332500 |
问：每年生产多少件产品时，总利润最大？最大利润为多少？
