Question

当x，y满足|x|+|y|＜1时，变量的取值范围是________．

Answer 1

（-，）
分析：先根据约束条件画出可行域，设 ，再利用u的几何意义求最值，只需求出过点（3，0）的直线过可行域内的点B、点D时u的值，即可得到u的范围．
解答：解：先根据约束条件画出可行域（正方形ABCD内部区域），
设 ，将其转化为区域内的点与点Q（0，3）连线的斜率．
当直线经过点D（0，-1）时，u最大 ，
当直线经过点B（0，1）时，u最小-．
故 的范围为：，
故答案为：．

点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．