题目内容
(本小题满分14分）
已知抛物线C：
过点A 
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线
，使得直线与抛物线C有公共点，且直线OA与的距离等于
？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.
(本小题满分14分）
解：（I）抛物线过点A （1 , -2），∴4=
∴
---------------------------------------------3分
∴抛物线C的标准方程为
,其准线方程是
-------------------------------6分
（II）假设存在满足题意的直线
，其方程为
-------------------------------7分
①
得
。---------------------------------------------9分
因为直线与抛物线C有公共点，所以
解得
---------------------------------------------10分
又因为直线OA与的距离
可得
-------------------------------12分
∴
，其中
舍去---------------------------------------------13分
存在满足题意的直线，其方程为
---------------------------------------14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）