题目内容

若a=,b=,c=,则

[  ]
A.

a<b<c

B.

c<b<a

C.

c<a<b

D.

b<a<c

答案:C
解析:

  (1)可利用对数的运算性质及对数式与指数式的互化将其化为指数式后比较大小;(2)利用作差法比较大小.

  [方法1]a=·ln2=ln2,b==ln3,c==ln5

  ∵(2)30=215,(3)30=310,(5)30=56

  又∵56<215<310,∴5<2<3

  ∴ln5<ln2<ln3

  ∴c<a<b.

  [方法2]a-b=(ln8-ln9)<0,

  ∴a<b.同理可得c<a,∴c<a<b.


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