Question

（x²-

2

x3

）⁵展开式中的常数项为

40

．

Answer 1

分析：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得常数项．

解答：解：（x²-

2

x3

）⁵展开式中的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•x^10-2r•（-2）^r•x^-3r=（-2）^r•

C

r 5

•x^10-5r，
令10-5r=0，r=2，故展开式的常数项为 4•

C

2 5

=40，
故答案为 40．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．