Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tanB=，则角B的大小是    ．

Answer 1

【答案】分析：由余弦定理表示出cosB，变形后代入已知的等式，同时把tanB利用同角三角函数间的基本关系切化弦，化简可得sinB的值，又B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．
解答：解：由余弦定理得：cosB=，
∴a²+c²-b²=2accosB，
代入已知的等式得：tanB===，
又tanB=，
∴sinB=，又B为三角形的内角，
则角B的大小为或．
故答案为：或
点评：此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，利用余弦定理表示出cosB，代入已知的等式进行变形，从而求出sinB的值是解本题的关键．