Question

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个边长为2的正三角形，俯视图是一正方形，那么该几何体的侧视图 的面积为（ ）
A．1
B．2
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是一个正三角形，边长是2，侧棱长是，三棱柱的侧视图是一个矩形，矩形的长是2，宽是，根据矩形的面积得到结果．
解答：解：由三视图知这是一个横放的三棱柱，
三棱柱的底面是一个边长为2的正三角形，
三棱柱的侧棱长等于底面三角形的一条边上的高为=，
∴三棱柱的侧面是一个矩形，长和宽分别是2和，
∴侧视图的面积是2
故选C．
点评：本题考查由三视图求空间组合体的表面积，考查由三视图还原直观图，本题是一个易错题，要求矩形的长和宽一定要观察仔细．