Question

在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是

A.等腰直角三角形                               B.等腰三角形

C.直角三角形                                   D.等边三角形

Answer 1

B  △ABC中，sinC=2sin(B+C)·cosB,

∴sin(A+B)=2sinAcosB.

∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB.

∴sinAcosB-cosAsinB=0.∴sin(A-B)=0.

A、B为三角形内角,∴-π＜A-B＜π.∴A-B=0.

∴A=B.

故△ABC是等腰三角形.