题目内容
设sinα=-
,sinβ=
,且α∈(π,
),β∈(
,π),求sin(α-β),cos2α,tan
的值.
∵sinα=-
,sinβ=
,
∴cosα=-
=-
,
cosβ
=-
=-
,
∴sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
=(-
)×(-
)-(-
)×
=
;
cos2α=1-2sin2α=1-2×(-
)2=
,
tan
=
=
=
.
练习册系列答案
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题目内容
设sinα=-
,sinβ=
,且α∈(π,
),β∈(
,π),求sin(α-β),cos2α,tan
的值.
∵sinα=-
,sinβ=
,
∴cosα=-
=-
,
cosβ
=-
=-
,
∴sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
=(-
)×(-
)-(-
)×
=
;
cos2α=1-2sin2α=1-2×(-
)2=
,
tan
=
=
=
.