题目内容
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：
①
②an≤M．其中n∈N*M是与n无关的常数．
(1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3＝4，S3＝18，证明：{Sn}∈W
(2)设数列{bn}的通项为bn＝5n－2n，且{bn}∈W，求M的取值范围；
(3)设数列{cn}的各项均为正整数，且{cn}∈W．证明：cn≤cn+1
答案：
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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：
①②an≤M．其中n∈N*M是与n无关的常数．
(1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3＝4，S3＝18，证明：{Sn}∈W
(2)设数列{bn}的通项为bn＝5n－2n，且{bn}∈W，求M的取值范围；
(3)设数列{cn}的各项均为正整数，且{cn}∈W．证明：cn≤cn+1