Question

某旅游地有甲、乙两个相邻景点，甲景点内有2个美国旅游团和2个日本旅游团，乙景点内有2个美国旅游团和3个日本旅游团.现甲、乙两景点各有一个外国旅游团交换景点观光.

（1）求甲景点恰有2个美国旅游团的概率；

（2）求甲景点内美国旅游团数的分布列.

Answer 1

思路分析:甲景点恰有2个美国旅游团包括的交换情况有两种:一美国旅游团与美国旅游团交换;二日本旅游团与日本旅游团交换.甲景点内的美国旅游团个数要看交换的情况.

解:（1）甲、乙两个景点各有一个外国旅游团交换后，甲景点恰有2个美国旅游团有下面几种情况：①都交换的是美国旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅游团,事件A₁的概率P(A₁)=.

②都交换的是日本旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅游团,事件A₂的概率P(A₂)=.

故P（A）=P(A₁)+P(A₂)=.

（2）设甲景点内美国旅游团数为X，X的取值为1、2、3.

当X=1时,说明甲景点的美国旅游团与乙景点的日本旅游团交换,P(X=1)=;

当X=2时,说明甲景点的美国旅游团与乙景点的美国旅游团交换,或都交换的是日本旅游团.

P(X=2)= ;

当X=3时,说明甲景点的日本旅游团与乙景点的美国团交换,P(X=3)=.

则X的分布列为

X	1	2	3
P