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对于△ABC，有如下命题：
①一定有a=bcosC+ccosB成立．
②若cos2A=cos2B，则△ABC一定为等腰三角形；
③若△ABC的面积为

，BC=2，C=60°，则此三角形是正三角形；
则其中正确命题的序号是

．（把所有正确的命题序号都填上）

已知函数f(x)=

x-2000，x＞2000

，则f[f（2013）]=

正实数a、b满足a+3=b（a-1），则ab的最小值

（1）（lg2）²+lg5lg20-=

6	12

已知函数f(x)=

，且a＜1
（1）当x∈[1，+∞）时，判断f（x）的单调性并证明；
（2）设函数g（x）=x•f（x）+|x²-1|+（k-a）x-a，k为常数..若关于x的方程g（x）=0在（0，2）上有两个解x₁，x₂，求k的取值范围，并比较

与4的大小．

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用，要想宾馆利润最大，每间房的定价为每天（　　）

已知y=f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x-3，
（1）用分段函数形式写出y=f（x）的解析式；
（2）用对称性画出函数的图象；
（3）写出y=f（x）的单调区间；
（4）求出函数y=f（x）的最值．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是下底面ABCD的中心，E、F、G分别是DC、BC、CC₁的中点．求证：C₁O∥平面EFG．