题目内容

已在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a=
6
，cosA=
7
8
，则△ABC的面积S为______．
由b2-bc-2c2=0因式分解得：（b-2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=-c（舍去）．
又根据余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+c2-6
2bc
=
7
8
，化简得：4b2+4c2-24=7bc，
将c=
b
2
代入得：4b2+b2-24=
7
2
b2，即b2=16，解得：b=4或b=-4（舍去），则b=4，故c=2．
由cosA=
7
8
可得sinA=
15
8
，故△ABC的面积为
1
2
bc•sinA=
15
2
，
故答案为：
15
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的周长为10，且sinB+sinC=4sinA．
（1）求边长a的值；
（2）若bc=16，求角A的余弦值．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，则角B为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
3
π		D．
5
6
π
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosC=2a-c
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若cosC=
2
3
，求sinA的值．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知csinA=
3
acosC．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=
7
，且sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面积．
在△ABC中，∠B=45°，b=
10
，cosC=
2
5
5
．
（1）求a；
（2）设AB的中点为D，求中线CD的长．
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
3
sinCcosC-cos2C=
1
2
，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量
m
=(1，sinA)与
n
=(2，sinB)共线，求a、b的值．
在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）
A．asinB=bsinAB．a=bcosC+ccosB
C．a2+b2-c2=2abcosCD．b=csinA+asinC
已知等差数列中，前n项和为,若+=6，则(    )
A．12B．33C．66D．99

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