题目内容
（2011•上海模拟）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是3π+
π
| 5 |
3π+
π
．| 5 |
分析：空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是2，圆锥的高是2，在轴截面中圆锥的母线长是
=
，做出圆锥的侧面积，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，圆柱的高是1，做出圆柱表现出来的表面积，求和得到结果．
| 22+12 |
| 5 |
解答：解：由三视图知，空间几何体是一个组合体，
上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是2，圆锥的高是2，
∴在轴截面中圆锥的母线长是
=
，
∴圆锥的侧面积是 π×1×
=
π，
下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，
圆柱的高是1，
∴圆柱表现出来的表面积是π×12+2π×1×1=3π
∴空间组合体的表面积是
π+3π，
故答案为：
π+3π
上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是2，圆锥的高是2，
∴在轴截面中圆锥的母线长是
| 22+12 |
| 5 |
∴圆锥的侧面积是 π×1×
| 5 |
| 5 |
下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，
圆柱的高是1，
∴圆柱表现出来的表面积是π×12+2π×1×1=3π
∴空间组合体的表面积是
| 5 |
故答案为：
| 5 |
点评：本题考查由三视图求表面积，本题的图形结构比较简单，易错点可能是两个几何体重叠的部分忘记去掉，本题是一个易错题．
练习册系列答案
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