题目内容

数列{ 2 n }和{ 3 n + 2 }的公共项由小到大排列成数列{ c n }，则{ c n }的通项公式c n =      ，前n项和S n =         。
2 ∙ 4 n，( 4 n 1 )
练习册系列答案
相关题目
（1）已知an是等差数列，其中a1=31，公差d=-8，则数列an前n项和的最大值为
 
．
（2）已知an是各项不为零的等差数列，其中a1＞0，公差d＜0，若S10=0，求数列an前
 
项和取得最大值．
设数列{an} 前n项和Sn=
n(an+1)2
，n∈N*且a2=a，
（1）求数列{an} 的通项公式an．
（2）若a=3，Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，求T100的值．
已知等比数列{an} 的首项a1=2011，公比q=-
12
，数列{an} 前n项和记为sn，前n项积记为∏(n)
（1）证明s2≤sn≤s1
（2）判断|∏(n)|与|∏(n+1)|的大小，n为何值时，∏(n)取得最大值
（3）证明{an} 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为d1，d2，d3，…dn，…，，证明：数列{dn}为等比数列．（参考数据210=1024）
设数列{an}前n项和为Sn，若a1=1，Sn=nan-
3
2
n(n-1)．n=1，2，3，…
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）若bn=
1
anan+1
，数列{bn}前n项和为Tn，证明：
1
4
≤Tn＜
1
3
．
（3）是否存在自然数n，使S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
=63．若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
己知函数f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象点的两点，横坐标为
1
2
的点P是M，N的中点．
（1）求证：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
(n∈N*)，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
（3）在（2）的条件下，设bn=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Bn为数列{bn}前n项和，证明：Bn＜
17
52
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网