题目内容
已知函数f(x)=sin(2x+
)，下面结论错误的是（ ）
| 3π |
| 2 |
分析：函数f(x)=sin(2x+
)=-cos2x分别求出的周期、奇偶性、单调区间、对称中心，可得A、B、D都正确，C错误．
| 3π |
| 2 |
解答：解：对于函数f(x)=sin(2x+
)=-cos2x，它的周期等于
=π，故A正确．
由于f（-x）=-cos（-2x）=-cos2x=f（x），故函数f（x）是偶函数，故B正确．
令x=
，则f(
)=sin(2×
+
)=0，故f（x）的一个对称中心，故C错误．
由于0≤x≤
，则0≤2x≤π，
由于函数y=cost在[0，π]上单调递减
故y=-cost在[0，π]上单调递增，故D正确．
故选C．
| 3π |
| 2 |
| 2π |
| 2 |
由于f（-x）=-cos（-2x）=-cos2x=f（x），故函数f（x）是偶函数，故B正确．
令x=
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
由于0≤x≤
| π |
| 2 |
由于函数y=cost在[0，π]上单调递减
故y=-cost在[0，π]上单调递增，故D正确．
故选C．
点评：本题主要考查函数的图象变换规律，复合三角函数的周期性、单调性的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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