Question

5．执行如图所示的程序框图，若输出的值为y=5，则满足条件的实数x的个数为（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{2{x}^{2}}{2x-3}}&{\stackrel{x＜3}{3≤x＜5}}\\{\frac{1}{x}}&{x≥5}\end{array}\right.$的值，由已知分类讨论可求满足条件的实数x的个数．

解答 解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{2{x}^{2}}{2x-3}}&{\stackrel{x＜3}{3≤x＜5}}\\{\frac{1}{x}}&{x≥5}\end{array}\right.$的值，
若输出的值为y=5，则：$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}=5}\\{x＜3}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{2x-3=5}\\{3≤x＜5}\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}=5}\\{x≥5}\end{array}\right.$③，
由于①有2解，②有1解，③无解，则满足条件的实数x的个数为3．
故选：B．

点评 本题主要考查了程序框图的应用，考查了分类讨论思想，属于基础题．