Question

幂函数f（x）的图象过点(2，

2

)，则f（16）等于

4

．

Answer 1

分析：由题意，已知幂函数的图象过点(2，

2

)可先用待定系数法设出其解析式，将点的坐标代入求得幂函数的解析式，最后将x=16代入所得的解析式，即可得出答案．

解答：解：令幂函数解析式为y=x^a，又幂函数的图象过点(2，

2

)，
∴

2

=2^a，
∴a=

1

2

∴幂函数的解析式为y=x 

1

2

，
那么f（16）=4
故答案为：4．

点评：本题考查待定系数法求幂函数的解析，解题的关键是熟记幂函数解析式的形式，本题考查待定系数法求幂函数的解析式，其特征是已知函数的性质．