Question

把函数y=2

x

+

x(x-1)

的图象按向量a=（-1，2）平移得到y=f（x）的图象，则y=f（x）的定义域为（　　）

A．{x|x≥-1}

B．{x|x≥0}

C．{x|x≥0}∪{-1}

D．{x|-1≤x≤0}

Answer 1

分析：由题设知y=f（x）的解析式为：y-2=2

x+1

(x+1)x

，即y=2

x+1

x2+x

+2，其定义域为

x+1≥0 x2+x≥0

，由此能求出结果．

解答：解：∵函数y=2

x

+

x(x-1)

的图象按向量a=（-1，2）平移得到y=f（x）的图象，
∴y=f（x）的解析式为：y-2=2

x+1

(x+1)x

，
即y=2

x+1

x2+x

+2，
其定义域为

x+1≥0 x2+x≥0

，
解得{x|-1≤x≤0}．
故答案为：{x|-1≤x≤0}．

点评：本题考查函数的定义域及其求法，解题时要认真审题，注意平移变换的灵活运用．