题目内容
定义在集合R上的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2-x，则当x＞0时，f（x）的解析式为（ ）A．-x2-
B．-x2+
C．x2+
D．x2-
【答案】分析：根据奇函数的性质f（-x）=-f（x），设x＞0得-x＜0，把-x代入f（x）=x2-x，即可求解；
解答：解：∵奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2-x，
设x＞0，得-x＜0，
∴f（-x）=（-x）2+x=x2+x，
∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=x2+x，∴f（x）=-x2-x，
∴当x＞0时，f（x）的解析式为f（x）=-x2-x，
故选A．
点评：此题考查奇函数的性质及其应用，利用已知的x＜0，奇函数的解析式，求x＞0的f（x）的解析式，是一道比较基础的题．
解答：解：∵奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2-x，
设x＞0，得-x＜0，
∴f（-x）=（-x）2+x=x2+x，
∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=x2+x，∴f（x）=-x2-x，
∴当x＞0时，f（x）的解析式为f（x）=-x2-x，
故选A．
点评：此题考查奇函数的性质及其应用，利用已知的x＜0，奇函数的解析式，求x＞0的f（x）的解析式，是一道比较基础的题．
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