Question

 已知函数（其中x≥1）．   

   （1）求函数的反函数；

   （2）设，求函数最小值及相应的x值；

   （3）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解析：（1）

∵，∴函数的值域为

由，得，因此，函数的反函数

（2），当且仅当，

 即时，有最小值

（3）由，得

 设，则

 根据题意，对区间中的一切t值，恒成立.

则 得  ∴    

∴ 即实数m的取值范围是