题目内容
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且![]()
(Ⅰ)确定角C的大小: (Ⅱ)若c=
,且△ABC的面积为![]()
,求a+b的值。
(Ⅰ)
(Ⅱ) ![]()
解析:
(1)由
及正弦定理得,![]()
…………………………………… 3分
是锐角三角形,
…………………………………… 6分
(2)解法1:
由面积公式得
…………………… 9分
由余弦定理得
![]()
由②变形得
…………………………………… 12分
解法2:前同解法1,联立①、②得
…………………………………… 9分
消去b并整理得
解得![]()
所以
故
…………………………………… 12分
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