题目内容
设函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，且
在区间
内存在极值，求整数
的值.
解：（Ⅰ）由已知
.…………………………（1分）
当
时，
函数在
内单调递增；………（2分）
当
时，由得
∴
；……………（3分）
由
得
∴
.……………………（4分）
∴在
内单调递增，在
内单调递减.…………（5分）
（Ⅱ）当
时，
∴
………………………………………（6分）
令
，
则
∴
在
内单调递减.……………………（8分）
∵
…………………………（9分）
∴即
在（3,4）内有零点，即在（3,4）内存在极值.
…………………………………（11分）
又∵在上存在极值，且
，∴k=3
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,
的值；
的最小值。
）
上是单调函数，求
的取值范围。
时，求
的最大值；
，（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
，
的最小正周期以及单调增区间；
时，求
，求
的值．
。
的单调区间；
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
在区间[0, 2] 恰有两个不等实根，求a的取值范围。