Question

圆锥的过高的中点且与底面平行的截面把圆锥分成两部分的体积之比是(　　)

A．1:1　　                              B．1:6　　

C．1:7　　                              D．1:8

Answer 1

　C

[解析]　如图，设圆锥底半径OB＝R，高PO＝h，

∵O′为PO中点，∴PO′＝，

∵＝＝，∴O′A＝，

∴V_圆锥PO′＝π·²·

＝πR²h.

V_圆台O′O＝··＝πR²h.

∴＝，故选C.

[点评]　由圆锥的平行于底面的截面性质，截得小圆锥与原来圆锥的高的比为1:2，故体积比为1:8，因而上、下两部分体积比为1:7.