题目内容

函数y=
1
3-ex
的值域为______．
由函数y=
1
3-ex
得：
ex= 3-
1
y
，因为ex＞0
所以3-
1
y
＞0?y＜0或y＞
1
3

故答案为：(-∞，  0)∪(
1
3
，  +∞)
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①函数f（x）=2sin（3x-
π
3
）的图形向左平移
π
3
个单位后得到函数y=2Sin3x的图形；
②函数f（x）=x
1
3
-(
1
2
)x在区间（
1
3
，
1
2
）上有零点；
③函数f（x）=e-x-ex的图形上任意点的切线的斜率的最大值为-2；
④若f（x）是周期为π的函数，则恒有f（x+
π
2
）=-f（x）
那么正确命题的序号是
②③
②③
．
以下正确命题的为
②③④
②③④

①命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②函数f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x的零点在区间(
1
3
，
1
2
)内；
③在极坐标系中，极点到直线l：ρsin(θ+
π
4
)=
2
的距离是
2
．
④函数f（x）=e-x-ex的图象的切线的斜率的最大值是-2；
⑤线性回归直线
y
=
b
x+
a
恒过样本中心(
.
x
，
.
y
)，且至少过一个样本点．
（2012•临沂二模）下面四个命题：
①函数y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（0，1）；
②已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx≤1；
③过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y-1=0；
④在区间（-2，2）上随机抽取一个数x，则ex＞1的概率为
13
．
其中所有正确命题的序号是：
①③
①③
．
（2008•湖北模拟）函数y=
1
3-ex
的值域为
(-∞，  0)∪(
1
3
，  +∞)
(-∞，  0)∪(
1
3
，  +∞)
．

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