题目内容

数列{a_n}中，若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，（n≥2，n∈N），则a₂₀₁₀=

A.
-1
B.
$数学公式$
C.
1
D.
2

A
分析：根据数列的递推式，分别求得a₂，a₃，a₄，发现数列是以4为周期的数列，进而根据a₂₀₁₀=a₃求得答案．
解答：a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ =2，a₃= $\text{[math]}$ =-1，a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴数列{a_n}是以4为周期的数列，
∴a₂₀₁₀=a₃=-1
故选A．
点评：本题主要考查了数列的递推式．解题的关键是从数列中的找到规律．属于中档题．

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（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
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①若{a_n}为等方差数列，则{a_n²}是等差数列；
②{（-1）ⁿ}是等方差数列；
③若{a_n}是等方差数列，则{a_kn}（k∈N^*，k为常数）也是等方差数列．
其中正确命题序号为