Question

(杭州学军中学模拟)二次函数，a为正整数，c≥1，a＋b＋c≥1，方程有两个小于1的不等正根，则a的最小值为

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

答案：D
解析：

由题意得f(0)=c≥1，f(1)=a＋b＋c≥1，当a越大时，y=f(x)的开口越小，当a越小时，y=f(x)的开口越大，而y=f(x)的开口最大时，y=f(x)过(0，1)，(1，1)，则c=1，a＋b＋c=1，a＋b=0，a=－b，此时，另外还要满足，a(a－4)＞0，a＞4，则a的最小值为5，故选D．