题目内容
平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，且|AB|=
，P、Q为动点，满足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面积分别为m、n．
（1）求∠A=30°，求∠Q
（2） 求m2+n2的最大值．
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（1）求∠A=30°，求∠Q
（2） 求m2+n2的最大值．
（1）由余弦定理得PB2=1+3-2
cosA，PB2=1+1-2cosQ
∴4-2
cosA=2-2cosQ，由A=30°求得cosQ=
∴Q=60
（2）m2+n2=（
×1×
sinA）2+（
×1×1×sinQ）2=
sin2A+
（1-cos2Q）=-
（cosA-
）2+
∴当cosA=
时，m2+n2的最大值为
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∴Q=60
（2）m2+n2=（
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∴当cosA=
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, P、Q为动点，满足
,⊿APB和⊿PQB的面积分别为
。
,求
(2) 求
的最大值
，P、Q为动点，满足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面积分别为m、n．
，P、Q为动点，满足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面积分别为m，n。