题目内容
若函数f（x）=x2+ax+b有两个不同的零点x1，x2，且1＜x1＜x2＜3，那么在f（1），f（3）两个函数值中（ ）
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| A． | 只有一个小于1 | B． | 至少有一个小于1 | C． | 都小于1 | D． | 可能都大于1 |
考点：
一元二次方程的根的分布与系数的关系．
专题：
计算题．
分析：
由题意可得f（x）=（x﹣x1）（x﹣x2），利用基本不等式可得故f（1）•f（3）＜1，由此可得两个函数值f（1）、f（3）
中至少有一个小于1．
解答：
解：由题意可得函数f（x）=（x﹣x1）（x﹣x2），
∴f（1）=（1﹣x1）（1﹣x2）=（x1﹣1）（x2﹣1），f（3）=（3﹣x1）（3﹣x2），
∴f（1）•f（3）=（x1﹣1）（x2﹣1）（3﹣x1）（3﹣x2）=（x1﹣1）（3﹣x1）（x2﹣1）（3﹣x2）
＜
•
=1×1=1，
即 f（1）•f（3）＜1．
故f（1），f（3）两个函数值中至少有一个小于1，
故选：B．
点评：
本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，本题解题的关键是把函数表示成两点式，利用基本不等式求出函数的最值，属于中档题．
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