Question

已知复数z=（m²+3m+2）+（m²-m-6）i，则当实数m为何值时，复数z是：

（1）实数；  （2）虚数；  （3）纯虚数；  （4）对应的点在第三象限．

Answer 1

解：解：z=（m²+3m+2）+（m²-m-6）i
（1）令m²-m-6=0⇒m=3或m=-2，即m=3或m=-2时，z为 实数；
（2）m²-m-6≠0可得m≠-2，m≠3时复数是虚数．
（3）

m2+3m+2＝0 m2−m−6≠0