Question

春节假期期间，从正月初一休息到正月初七，共七天，某科室共有五人，每天安排一人值班，每人最多值两天，若值两天均要连续值班，且五人均值班，初一这一天由科长值班，则共有种值班的方法．

1. A.
   144
2. B.
   96
3. C.
   240
4. D.
   600

Answer 1

C
分析：根据题意，分析可得，7人中需要有有2人值2天班，分①科长值2天班与②科长不值2天班两种情况讨论，分别求出每种情况的分派方法数目，由分类加法原理，将其分派数目相加，即可得答案．
解答：根据题意，五个人值七天班，需要有2人值2天班，则分2种情况讨论：
①科长值2天班，需要在其他4人中选出1人值2天班，再将4人全排列即可，有C₄¹×A₄⁴=96种分派方法，
②科长不值2天班，需要在其他4人中选出2人值2天班，再将4人全排列即可，有C₄²×A₄⁴=144种分派方法，
则共有96+144=240种，
故选C．
点评：本题考查排列、组合的应用，根据题意，分析可能的情况，进而分类讨论，是解题的关键．