题目内容
已知sinα+cosα=
，则tanα+cotα=（ ）
| 2 |
| 3 |
分析：将已知的等式左右两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，求出sinαcosα的值，然后把所求式子利用同角三角函数间的基本关系切化弦通分，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将sinαcosα的值代入即可求出值．
解答：解：∵sinα+cosα=
，
∴（sinα+cosα）2=
，
整理得：1+2sinαcosα=
，即sinαcosα=-
，
∴tanα+cotα=
+
=
=-
．
故选C
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| 3 |
∴（sinα+cosα）2=
| 4 |
| 9 |
整理得：1+2sinαcosα=
| 4 |
| 9 |
| 5 |
| 18 |
∴tanα+cotα=
| sinα |
| cosα |
| cosα |
| sinα |
| 1 |
| sinαcosα |
| 18 |
| 5 |
故选C
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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