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已知
，
，
(1)求g(x)最简表达式
(2)若
，求tanx的值
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（2007•红桥区一模）将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象按向量
a
=(-
π
6
，0)
平移，平移后的图象如图所示，
（1）求平移后的图象所对应函数g（x）的解析式；
（2）已知tanα=
-
2
3
．求g（α）的值?
已知函数
，
(1)求函数f(x)的极值；
(2)求证：当x＞1时，f(x)＞g(x)；
(3)如果x
1
＜x
2
，且f(x
1
)=f(x
2
)，求证：f(x
1
)＞f(2-x
2
)。
已知函数
，
(1)求函数f(x)的单调区间和极值；
(2)求证：当x＞1时，f(x)＞g(x)；
(3)如果x
1
≠x
2
，且f(x
1
)=f(x
2
)，求证：f(x
1
)＞f(2-x
2
)。
已知函数
（1）g（x）在其定义域内的单调函数，求p的取值范围；
（2）求证：lnx≤x-1（x＞0）
（3）求证：
（n∈N
*
，n≥2）
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，
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， 
（n∈N*，n≥2）