题目内容
在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施6个程序A、B、C、D、E、F，则程序A在第一或最后一步，且程序B和C相邻的概率为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：由计数原理，分别求得总的基本事件数和符合条件的基本事件数，由古典概型可得答案．
解答：∵由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步，
∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有A21=2种结果
∵程序B和C实施时必须相邻，
∴把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列，共有A44A22=48种结果
根据分步计数原理知共有2×48=96种结果，
而6个程序A、B、C、D、E、F任意的排列共有
=720种，
故所求的概率为：
=
故选D
点评：本题考查古典概型的求解，由计数原理得出基本事件数是解决问题的关键，属基础题．
分析：由计数原理，分别求得总的基本事件数和符合条件的基本事件数，由古典概型可得答案．
解答：∵由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步，
∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有A21=2种结果
∵程序B和C实施时必须相邻，
∴把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列，共有A44A22=48种结果
根据分步计数原理知共有2×48=96种结果，
而6个程序A、B、C、D、E、F任意的排列共有
=720种，故所求的概率为：
=故选D
点评：本题考查古典概型的求解，由计数原理得出基本事件数是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
个程序，其中程序
只能出现在第一或最后一步， 程序
和
在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ）
种 B．
种 C．
种 
D．
种
个程序，其中程序
只能出现在第一或最后一步，程序
和
在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ）
种 B．
种 C．
种 D．
种
