题目内容

当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是

A.y2=x或x2=y                        B.y2=x或x2=y

C.y2=x或x2=y                        D.y2=x或x2=y

A  由(a-1)x-y+2a+1=0得a(x+2)-(x+y-1)=0,∴即点P为(-2,3).

设抛物线方程为x2=p1y或y2=p2x.把P的坐标代入求得p1=,p2=.故选A.

练习册系列答案
相关题目
下列结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=
4
3
y；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程为y=-
1
4a
；
④已知双曲线
x2
4
+
y2
m
=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是
 
．
给出下列四个结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=
4
3
y；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=-
1
4a
；
④已知双曲线
x2
4
+
y2
m
=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是（　　）
当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，
5
为半径的圆的方程是
x2+y2+2x-4y=0
x2+y2+2x-4y=0
．
当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过的定点是(    )

A.(2,3)       B.(-2,3)       C.(1,- )          D.(-2,0)

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