题目内容
已知点M是菱形ABCD所在平面外一点，且MA=MC，则直线AC与平面MBD之间的位置关系是 ________．
垂直
分析：如图，考虑直线AC与平面MBD垂直，只需考虑AC与BD，AC与AM垂直即可．
解答：如图，设AC于BD交点为O，连接MO，由于ABCD是菱形，所以AC⊥
BD，又MA=MC，
所以三角形MBD为等腰三角形，O为底边中点，所以AC⊥MO，MO∩BD=O，由线面垂直的性质定理，AC⊥MBD．
故答案为：垂直．
点评：本题考查线面垂直的判定，要注意将其转化为线线垂直解决．
分析：如图，考虑直线AC与平面MBD垂直，只需考虑AC与BD，AC与AM垂直即可．
解答：如图，设AC于BD交点为O，连接MO，由于ABCD是菱形，所以AC⊥
BD，又MA=MC，所以三角形MBD为等腰三角形，O为底边中点，所以AC⊥MO，MO∩BD=O，由线面垂直的性质定理，AC⊥MBD．
故答案为：垂直．
点评：本题考查线面垂直的判定，要注意将其转化为线线垂直解决．
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已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
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已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且∠A1AB=60°，M是A1B1的中点，MB⊥AC．
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，M是AB的中点，
平面ABC；