题目内容

数列
5
3
，
10
8
，
17
a+b
，
a-b
24
，…中，有序数对（a，b）可以是
 
．
分析：遇到这样的数列问题，观察数列中项的结构特点，若是分数，要观察分子和分母之间的关系，分子和分母同项数之间的关系，得到各项具有的公共的特点．
解答：解：∵观察数列的特点发现分母上的数字比分子上的被开方数小2，
∴从上面的规律可以看出
a+b=15
a-b=26
，
解上式得
a=
41
2
b=-
11
2
.
故答案为：（
41
2
，-
11
2
）
点评：本题可以培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力，通过本题的练习，提高学生分析问题和解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
设a1=1，a2=
5
3
，an+2=
5
3
an+1-
2
3
an，
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）求数列{nan}的前n项的和．
已知函数f（x）=2n
1+x2
-x在[0，+∞）上最小值是an（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=
4
a
2
n
+1
，求证：b1+b2+…+bn＜
5
3
．
（2012•枣庄一模）设数列{an}满足a1=1，a2=2，对任意的n∈N*，an+2是an+1与an的等差中项．
（1）设bn=an+1-an，证明数列{bn}是等比数列，并求出其通项公式；
（2）写出数列{an}的通项公式（不要求计算过程），令cn=
3
2
n(
5
3
-an)，求数列{cn}的前n项和Sn．
数列
5
3
，
10
8
，
17
a+b
，
a-b
24
，…中，有序数对（a，b）可以是______．

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