题目内容
如图，△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中，
（1）与向量
共线的有
______．
（2）与向量
的模相等的有
______．
（3）与向量
相等的有
______．
（1）与向量
| FE |
（2）与向量
| DF |
（3）与向量
| ED |
（1）∵EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC且EF=
BC，
则与向量
共线的向量是
、
、
、
、
、
；
（2））∵DF是△ABC的中位线，∴DF∥AC且DF=
AC，
则与向量
的模相等的有
，
，
，
；
（3）∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB且DE=
AB，
则与向量
相等的有
，
．
| 1 |
| 2 |
则与向量
| FE |
| BC |
| BD |
| DC |
| CB |
| DB |
| CD |
（2））∵DF是△ABC的中位线，∴DF∥AC且DF=
| 1 |
| 2 |
则与向量
| DF |
| CE |
| EA |
| EC |
| AF |
（3）∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB且DE=
| 1 |
| 2 |
则与向量
| ED |
| AF |
| FB |
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如图，△ABC中，D为边AB上的点，∠CAD=60°，CD=21，CB=31，DB=20．
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（2012•珠海一模）（几何证明选讲选做题）