题目内容
已知函数f(x)=2cos2x+2
sinxcosx-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求当x∈[人，
]时，函数f（x）的值域；
（7）当x∈[-π，π]时，求f（x）的单调递减区间．
| 7 |
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求当x∈[人，
| π |
| 2 |
（7）当x∈[-π，π]时，求f（x）的单调递减区间．
y=2cos2x+2
sinxcosx-1=cos2x+
sin2x=2sin(2x+
)
（1）函数的周期T=
=π
（2）当x∈[0，
]时，2x+
∈[
，
]，sin(2x+
)∈[-
，1]．函数f（x）的值域是[-1，2]
（3）由
+2kπ≤2x+
≤
+2kπ得x∈[
+kπ，
+kπ]，k∈Z，
当x∈[-π，π]时，分别取k=-1，0得f（x）的单调递减区间是
[-
，-
]，[
，
]
| 3 |
| 3 |
| π |
| 6 |
（1）函数的周期T=
| 2π |
| 2 |
（2）当x∈[0，
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| zπ |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
（3）由
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
当x∈[-π，π]时，分别取k=-1，0得f（x）的单调递减区间是
[-
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目