题目内容

若a、x∈R，A=｛2，4，x²-5x+9｝，B=｛3，x²+ax+a｝，C=｛x²+(a+1)x-3，1｝，

求：(1)使A=｛2，3，4｝的x值；

(2)使2∈B，BA的a，x的值；(3)使B=C的a，x的值．

答案：
解析：

解：(1)∵　A={2，4，x²-5x+9}={2，3，4}

　　∴　x²-5x+9=3，解得x=2或x=3．

　　(2)∵　2∈B，且BA，∴

　　解得：或

　　(3)∵　B=C，∴　

　　解得：或

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（1）求证：A⊆B
（2）若f（x）=ax²-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求实数a的取值范围．

对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”；若f[f（x）]=x，则称x为f（x）的“周期点”，函数f（x）的“不动点”和“周期点”的集合分别记为A和B即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）=x]}．
（1）求证：A⊆B
（2）若f（x）=ax²-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求实数a的取值范围．

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（1）求证：A⊆B
（2）若f（x）=ax²-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求实数a的取值范围．

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（1）求证：A⊆B
（2）若f（x）=ax²-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求实数a的取值范围．

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（1）求证：A⊆B
（2）若f（x）=ax²-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求实数a的取值范围．