Question

（08年衡阳八中理） (12分） 甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为，乙射击一次命中10环的概率为s，若他们各自独立地射击两次，设乙命中10环的次数为ξ，且ξ的数学期望Eξ=，表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值.

    (1)求s的值及的分布列，

    (2)求的数学期望.

Answer 1

解析:(1)依题意知ξ∽B(2，s)，故Eξ=2s=，

   ∴s=．                                       …………2分

   的取值可以是0，1，2.

甲、乙两人命中10环的次数均为0次的概率是，

甲、乙两人命中10环的次数均为1次的概率是，

甲、乙两人命中10环的次数均为2次的概率是，

∴(=0)=．                  …………6分

甲命中10环的次数为2次且乙命中10环的次数为0次的概率是，

甲命中10环的次数为0次且乙命中10环的次数为2次的概率是．

∴(=2)==，                             

∴(=1)=1(=0)(=2)=．　    …………9分

故的分布列是

	0	1	2

 

 

…………11分

（2）E=．                    …………12分