题目内容

已知定义在R上的函数满足条件，且函数为奇函数，给出以下四个命题①函数的最小正周期是；②函数的图象关于点对称；③函数为R上的偶函数；④函数为R上的单调函数。其中真命题的个数是（   ）
A．1B．2C．3D．4
B

试题分析：由①可得所以最小正周期为3，故①错；因为是奇函数，相当于是把f(x)向右平移个单位后图象关于原点对称，则f(x)关于故②正确；对于③：由②知，对于任意的x∈R，都有用换可得故f(x)是偶函数；由前面可知f(x)是周期函数，所以在R上不是单调函数故④错误.
练习册系列答案
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已知定义在上函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）求函数的值域．
下列函数中，既是奇函数，又在R上是增函数的是（　　）
A．y=x
2
3
B．y=-x|x|C．y=2x+2-xD．y=2x-2-x
下列函数为偶函数的是
A．B．
C．D．
奇函数f（x）的定义域为R，若f(x+2)为偶函数，则f(1)=1,则f(8)+f(9)= (    )
A．－2B．－1C．0D．1
若函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有(　　)
A．f(2)<f(3)<g(0)B．g(0)<f(3)<f(2)
C．f(2)<g(0)<f(3)D．g(0)<f(2)<f(3)
(2014·鄂州模拟)已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=__________.
已知定义在R上的奇函数，f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为________.
设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，
则＝        

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