题目内容
(本题满分14分)
如图，已知平行四边形
中，
，
，
，
，垂足为
，沿直线
将△
翻折成△
,使得平面
平面
．连接
，
是
上的点．
（Ⅰ）当
时，求证
平面
；
（Ⅱ）当
时，求二面角
的余弦值．
 |
(本题满分14分)
如图，已知平行四边形
中，
，
，
，
，垂足为
，沿直线
将△
翻折成△
,使得平面
平面
．连接
，
是
上的点．
（Ⅰ）当
时，求证
平面
；
（Ⅱ）当
时，求二面角
的余弦值．
 |
解：（Ⅰ）∵，平面平面，∴
．
如图建立空间直角坐标系，…………2分
则
，
，
，
，
，
．
，
，
．…………4分
∵
，
，
∴
，
．
又
，∴平面
．……7分
（Ⅱ）设
，则
，
，
由
得：
，解得
,
，
，
∴
，
，
．…………10分
设面
的法向量为
，则
．
取
，
，则
， …………12分
又平面
的法向量为
，∴
．
∴二面角的余弦值
…………14分
练习册系列答案
相关题目
为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).