题目内容

如图，A是DBCD所在平面外一点，M，N分别是DABC和DACD的重心．

    （1）求证：MN∥BD；

    （2）若BD=6，求MN的长．

答案：
解析：

1）延长AM交BC于E，延长AN交CD于F，则E为BC中点，F为CD中点；∴ EF∥BD，又∵ ，∴ MN∥EF，则MN∥BD．（2），，∴


练习册系列答案
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如图，A是DBCD所在平面外一点，M，N分别是DABC和DACD的重心．

    （1）求证：MN∥BD；

    （2）若BD=6，求MN的长．

如图，A是△BCD所在平面外一点，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中点．

求证：(1)平面AEC⊥平面ABD，平面AEC⊥平面BCD．

(2)二面角A—BD—C的平面角是钝角．

 
如图，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD=a，则MN=________．

 
如图，A是△BCD所在平面外一点，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中点.

求证：

(1)平面AEC⊥平面ABD，平面AEC⊥平面BCD.

(2)二面角A—BD—C的平面角是钝角.

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